มาลองเล่น คณิตคิดเลขเร็วกัน

1. ถ้าหลักสิบ เป็นเลขตัวเดียวกัน และหลักหน่วยรวมกันได้ 10 มีเทคนิคคือ

(ตย.1)... 24 x 26 = 624
ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนไว้ (6 x 4 = 24)
ข. เอาตัวเลขในหลักสิบบวก 1 คูณด้วยตัวเลขนั้น (2 + 1) x 2 = 6

(ตย.2)... 18 x 12 = 216
ก. 8 x 2 = 16
ข. (1 + 1) x 1 = 2

2. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกัน แต่หลักหน่วยรวมกันแล้วไม่ได้ 10

(ตย).... 16 x 15 = 240
ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนหลักหน่วยไว้ 6 x 5 = 30 คือ 0
ข. ยก 3 มาตั้งไว้ก่อน จากนั้นให้เอาเลขตัวบนทั้งสองหลักตั้ง + เลขหลักหน่วยของตัวล่างซึ่งก็คือ (16 + 5) = 21
ค. นำ ข. + เลขที่ตั้งไว้ 21 + 3 = 24 นำไปเขียนต่อจาก 0 ก็จะได้ผลลัพธ์

ปล. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกันตั้งแต่ 2 ขึ้นไป ให้บวกในขั้นตอน ข. แล้วคูณเท่ากับตัวเลขนั้น

(ตย.1).... 25 x 26 = 650
ก. 5 x 6 = 30
ข. (25 + 6) x 2 = 62
ค. 62 + 3 = 65

(ตย.2).... 45 x 43 = 1935
ก. 5x3 = 15
ข. (45+3) x 4 = 192
ค. 192 + 1 = 193


--------------------------------------------------------------------------------

เลขจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 5 คูณกับตัวมันเอง (ยกกำลังสอง) เช่น
15 x 15 25 x 25 35 x 35
ถ้าคูณธรรมดาก็ได้คำตอบเหมือนกัน แต่จะเสียเวลามาก

ลองดูวีธี คิดไว ๆ 3 ขั้นตอน.....
1. เขียน 25 ไว้ท้ายสุด ...25
2. เอาตัวหน้าสุดคุณกับตัวที่มากกว่ามันอยู่ 1 เช่น 15 ก็เป็น 1*2 = 2 (ตัวที่มากกว่า 1 อยู่ 1 คือ 2)
3. เติมผลจากข้อ ลงไปหน้าข้อ 1 ก็จะได้เป็นเป็นคำตอบ ..225

ลองลองจิง..........โจทย์ 25*25
1. วาง25ไว้ท้ายสุดก่อน
2. 2*3 ได้ 6 (ตัวที่มากกว่า 2 อยู่ 1 คือ 3)
3. เติม 6 เข้าไปในหน้าข้อ 1 .ได้คำตอบเป็น..... 625
คำตอบ
35*35 = 4*3 ..........1225
45*45 = 5*4 ..........2025
55*55 = 6*5 ..........3025
65*65 = 7*6 ..........4225

ปล . หรือ ถ้าจะคูณด้วย 99 หรือ 999 หรือ 9 อะไรก็ตามแต่ ปัดเป็น 10แล้วค่อยลบออกจะง่ายกว่า
.................................
วิธี + เลขตั้งแต่ 1 ถึง n เช่น 1+2+3+4+...+100

อันนี้ใครๆก้อคงรู้จัก คือ

1) นำเลขตัวสุดท้าย /2
2) นำเลขสุดท้าย + 1
3) นำเลขขั้นตอนที่ 1 และ 2 มา x กัน
2. วิธี + แต่เลข คู่เท่านั้น เช่น2+4+6+8+...+100

ขอให้ จำนวนสุดท้าย = X (ในที่นี้คือ 100)
1) นำ X /2
2) นำ X/2 แล้ว + 1
3) นำจำนวน ในขั้นตอนที่ 1 และ 2 มา x กัน

แสดงวิธี
(100/2){(100/2 )+1}
(50)(51)
2550 ..................ANS

เทคนิค คิดเลขเร็ว

ถ้าให้ลองคิดเลขในใจ แค่บวก-ลบ ยังทำให้หลายคนกุมขมับ ถ้าต้องคูณ หาร แถมยกกำลังด้วย คงต้องหบิยเครื่องคิดเลขมากดกันใหญ่ แต่ถ้าได้เรียนรู้เทคนิค "คิดในใจ"ตามเคล็ดลับ "พ่อมดคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา” แล้ว หลายคนคงเก็บเครื่องคิดเลขลงลิ้นชักแน่ๆ

ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก

95+38 = ?

วิธีคิดในใจคือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133

ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก

763+854=?


วิธีคิดในใจคือ 800+700 =1,500 แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617

ส่วนวิธีลบ ชาครีย์บอกว่า น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement)

เช่น -23 มี complement เป็น 77

ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) – 100 จะคิดได้ง่ายกว่า

หรืออีก ตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657 แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665

สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

อาทิ 13x14=? ให้แยกเป็น (13x10)+(13x4) = 130+52 = 182

หรือ 68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา หรือ 84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ

มาถึงเลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529

อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) + 22 = 6,084

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

ชาครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3 หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้

สำหรับ ดร.เบนจามินนั้น จบการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ในระดับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยจอห์น ฮอปกินส์ และปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาร์วีย์ มัดด์ สหรัฐฯ ซึ่งนอกจากสอนหนังสือแล้ว ยังแสดงมายากลโดยนำเทคนิคทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการแสดงด้วย และได้รับยกย่องจากนิตยสารรีดเดอร์ ไดเจสต์ให้เป็น "พ่อมดคณิตศาสตร์อันดับหนึ่งของสหรัฐอเมริกา”