เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม 1+2+3+...+n

การหาผลบวกของเลขอนุกรมตั้งแต่ 1 จนถึงจำนวน n ใดๆ เราสามารถคำนวณได้ง่ายๆจากสูตรต่อไปนี้

1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2

ตัวอย่างเช่น ต้องการหาผลบวก 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ในกรณีนี้เมื่อพิจารณาเทียบเคียงกับสูตรดังกล่าวแล้วจะได้ว่า n = 10 ดังนั้นผลบวกดังกล่าวจะมีค่า
เท่ากับ n(n+1)/2 ซึ่งเมื่อแทนค่าในสูตรจะได้เท่ากับ 10 x (10+1)/2 = 55
ถ้าต้องการหาผลบวกตั้งแต่ a ถึง n เราสามารถคำนวณได้จาก

a+(a+1)+(a+2)+...+n = [ n(n+1) - a(a-1) ] / 2

จริงๆแล้วสูตรนี้ก็เป็นการนำสูตรแรกมาประยุกต์นั่นเอง ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้
ถ้าเราต้องการหาผลบวกตั้งแต่ 9 ถึง 20 เราสามารถทำได้โดย
(1) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 20 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 20
คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 20 x (20+1) / 2 = 210
(2) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 8 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 8
คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 8 x (8+1) / 2 = 36
(3) คำนวณ (1) - (2) = 210 - 36 = 174 ซึ่งเป็นคำตอบที่ต้องการ

อย่าลืมว่า 9+10+11+12+13+...+20 = (1+2+3+4+...+8+9+10+...+20) - (1+2+3+4+...+8) ซึ่งส่วนที่แสดงด้วยสีเขียวเป็นส่วนที่มีค่าเท่ากัน เมื่อนำมาหักลบกันก็ย่อมมีค่าเท่ากับศูนย์

สูตรลัดการคำนวณมุมภายในของรูป N เหลี่ยม

สูตรง่ายๆในการคำนวณมุมภาบในของรูป N เหลี่ยม เมื่อ N = 3, 4, 5, ... ซึ่งแทนจำนวนเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยม
มุมภายในของรูป N เหลี่ยม =180(N-2)

ตัวอย่าง: จงหาว่ามุมภายในของรูป 6 เหลี่ยมมีขนาดเท่าใด
ในกรณีนี้แทน N = 6 ลงไปในสูตรจะได้
มุมภายในของรูป 6 เหลี่ยม = 180(6-2) = 180 x 4 = 720 องศา

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอา เลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน



เป็นหลักร้อย , หลักพัน , หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็ว



2. กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย อย่างเดียว ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ ( เช่น 1×9 )



การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหลังเท่ากัน จำนวนหน้าบวกกันได้ 10 เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอา เลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน

2. ให้เอาตัวหน้าคูณกัน แล้วบวกตัวหลัง หนึ่งตัว เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย , หลักพัน ,หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็ว

3. กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย อย่างเดียว ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ ( เช่น 1 × 9 ให้เขียน 09 )



การคูณเลข สองหลักที่มีหลักสิบเป็นเลข 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอาเลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย ถ้าคูณกันเกิน 9 ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน

2. เอาจำนวนหน้า บวกหลักหน่วยตัวหลัง และ บวกจำนวนที่ทดไว้ เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบ หลักร้อย ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว




การคูณเลข สองหลักที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว


1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน



2. เอาเลข หลักสิบ บวกกับ หลักสิบ ได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ หลักสิบ ต่อจาก 1 ( ถ้าบวกกันได้เลขสองตัว ให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน )






3. เอาหลักสิบ คูณ หลักสิบ บวกกับตัวทด ได้เท่าไร เขียนผลลัพธ์ ต่อเป็น หลักร้อย หลักพันต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว